Букин Анатолий Владимирович родился в 1960 году в г. Ростове-на-Дону, русский, образование высшее юридическое, в 1985 году окончил Ростовский государственный университет.
Свою трудовую деятельность в органах прокуратуры начал в 1992 году помощником прокурора Ворошиловского района г. Ростова-на-Дону, затем назначен на должность старшего помощника прокурора Ворошиловского района г. Ростова-на-Дону. В 1997 году в порядке перевода Букин А.В. назначен на должность прокурора отдела по надзору за исполнением законов и законностью правовых актов в социальной сфере управления по надзору за исполнением законов и законностью правовых актов прокуратуры Ростовской области. В дальнейшем Букин А.В. переводился на должность старшего прокурора вышеуказанного отдела, начальника отдела, затем заместителем начальника управления.
За добросовестное исполнение служебного долга неоднократно поощрялся прокурором области. Приказом Генерального прокурора РФ награжден нагрудным знаком «За безупречную службу».
Приказом Генерального прокурора РФ от 04.03.2009 г. № 213-к Букин Анатолий Владимирович назначен на должность Миллеровского межрайонного прокурора.